Qui a formulé léquation donde de Schrödinger ?

Au cœur de la mécanique quantique se trouve une équation qui porte le nom de son auteur : l’équation d’onde de Schrödinger, formulée en 1926 par le physicien autrichien Erwin Schrödinger. Elle fournit le cadre mathématique permettant de décrire l’état quantique d’un système et son évolution au cours du temps. À l’échelle atomique, elle a transformé la manière de représenter les particules : plutôt que de leur attribuer simplement une trajectoire classique, la théorie utilise une fonction d’onde, qui permet notamment de calculer les probabilités des différents résultats d’une mesure.

Une formulation de la mécanique quantique

Dans sa forme dépendant du temps, l’équation de Schrödinger relie la variation temporelle de la fonction d’onde à l’énergie du système, représentée par l’opérateur hamiltonien. La constante de Planck réduite y joue un rôle essentiel, ce qui souligne la différence entre la description quantique et la mécanique classique. Lorsque l’état initial et les interactions sont connus, l’équation permet de déterminer comment l’état quantique évolue. Elle ne décrit donc pas une petite bille suivant nécessairement une trajectoire précise, mais un état mathématique à partir duquel on peut extraire les prédictions observables de la théorie.

Les états d’énergie des atomes

Une autre forme, dite indépendante du temps, est particulièrement utile pour étudier les systèmes dans lesquels l’énergie reste constante. En la résolvant pour un atome ou une molécule, les physiciens obtiennent des états stationnaires associés à des valeurs d’énergie déterminées. Cette propriété permet de rendre compte des niveaux d’énergie quantifiés et, notamment, des raies observées dans les spectres atomiques. L’équation explique ainsi pourquoi les systèmes microscopiques ne peuvent pas toujours posséder n’importe quelle énergie, sans pour autant rétablir l’image classique d’électrons circulant sur des orbites bien définies.

Une nouvelle voie après les matrices

La formulation de Schrödinger est apparue peu après les premiers développements de la mécanique quantique, notamment la mécanique matricielle associée à Werner Heisenberg. Ces deux approches semblent d’abord très différentes : l’une s’appuie sur des fonctions d’onde et des équations différentielles, l’autre sur des matrices représentant les grandeurs physiques. Elles se sont cependant révélées mathématiquement équivalentes et décrivent la même théorie quantique. Pour ses contributions à la théorie atomique, Erwin Schrödinger a reçu le prix Nobel de physique en 1933, conjointement avec Paul Dirac.

Une équation toujours fondamentale

L’équation de Schrödinger reste indispensable pour étudier les atomes, les molécules, les solides et de nombreux phénomènes quantiques, comme le tunneling. Elle intervient également dans la compréhension des semi-conducteurs et constitue un outil de base pour décrire l’évolution des états utilisés en informatique quantique. Elle appartient toutefois principalement au cadre de la mécanique quantique non relativiste ; lorsque les effets de la relativité deviennent essentiels, d’autres équations, comme celle de Dirac, sont nécessaires. Sa formulation par Erwin Schrödinger en 1926 demeure ainsi l’un des fondements de la physique moderne.