Qui a formulé le principe d'incertitude en physique quantique ?

Werner Heisenberg a formulé le principe d’incertitude en 1927, dans les premières années de la mécanique quantique. Ce principe établit qu’il est impossible de déterminer simultanément avec une précision arbitrairement grande la position et la quantité de mouvement d’une particule. Il ne s’agit pas d’une simple faiblesse des instruments ni d’une maladresse expérimentale : cette limite appartient à la structure même de la description quantique des systèmes physiques.

Une relation entre position et quantité de mouvement

Pour une particule, la position indique où elle se trouve, tandis que la quantité de mouvement dépend notamment de sa masse et de sa vitesse. Le principe d’incertitude affirme que plus la distribution des positions est resserrée, plus la distribution des quantités de mouvement tend à s’étendre, et inversement. Cette relation est souvent exprimée par l’inégalité Δx × Δp ≥ ħ/2, où Δx et Δp désignent les incertitudes associées à ces deux grandeurs et où ħ est la constante de Planck réduite. Il ne faut donc pas remplacer systématiquement la quantité de mouvement par la seule vitesse : c’est bien le couple position-quantité de mouvement qui figure dans la formulation générale.

Une conséquence du formalisme quantique

La raison mathématique de cette limite réside dans le fait que la position et la quantité de mouvement sont représentées par des opérateurs qui ne commutent pas. Dans la mécanique matricielle développée par Heisenberg, les grandeurs physiques ne se comportent donc pas comme de simples nombres classiques. Cette non-commutation se traduit par une relation d’incertitude : un état quantique ne peut pas présenter simultanément une dispersion nulle de la position et de la quantité de mouvement. Une autre manière de le comprendre repose sur les ondes : une onde très localisée est composée d’un grand éventail de longueurs d’onde, donc de quantités de mouvement différentes.

Une limite fondamentale, et non un défaut de mesure

Le principe est parfois présenté comme l’effet d’une perturbation provoquée par l’observateur, par exemple lorsqu’un instrument dévie une particule en tentant de la localiser. Cette image peut aider à comprendre certaines situations expérimentales, mais elle ne constitue pas la définition du principe. Même avec un appareil idéal, les incertitudes résultent des propriétés de l’état quantique lui-même. Le principe n’affirme pas non plus qu’une particule possède toujours une position et une quantité de mouvement très imprécises : certains états peuvent être très précis pour l’une de ces grandeurs, mais cette précision s’accompagne alors d’une incertitude accrue pour l’autre.

Une portée majeure pour la physique

Le principe d’incertitude est devenu l’un des piliers de la mécanique quantique. Il intervient dans l’étude des atomes, des électrons confinés et des phénomènes où les propriétés ondulatoires de la matière deviennent importantes. Il contribue notamment à comprendre pourquoi le confinement d’une particule dans une région très petite s’accompagne d’un éventail important de quantités de mouvement. Sa portée concerne aussi d’autres paires de grandeurs décrites par des observables incompatibles, même si la relation énergie-temps possède une formulation plus subtile que celle entre position et quantité de mouvement. En 1927, Heisenberg a ainsi établi une limite qui ne borne pas seulement nos instruments : elle définit ce que la théorie quantique permet d’attribuer et de prédire simultanément.