Qui a développé le système binaire utilisé en informatique ?

Le système binaire est le mode de représentation numérique qui n’emploie que deux chiffres, 0 et 1. Il constitue la base du fonctionnement des ordinateurs, car les composants électroniques peuvent aisément distinguer deux états, par exemple un signal présent ou absent. Pourtant, cette utilisation informatique est bien postérieure à la création du système lui-même : sa formalisation mathématique remonte au XVIIe siècle et est principalement associée au philosophe et mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz.

La formalisation par Leibniz

Leibniz a conçu une arithmétique dite dyadique, fondée sur les puissances de deux et sur l’emploi exclusif des chiffres 0 et 1. Il en a développé les principes à la fin du XVIIe siècle. Son exposé consacré à l’arithmétique binaire a ensuite été publié en 1703 sous le titre Explication de l’Arithmétique Binaire. Dans ce système, chaque position représente une puissance de deux : par exemple, le nombre décimal 13 s’écrit 1101, car il correspond à 8 + 4 + 1. Leibniz ne créait pas encore une technologie informatique, mais il fournissait une méthode complète et rigoureuse pour représenter les nombres avec deux seuls symboles.

Une idée mathématique avant les ordinateurs

Des systèmes ou des raisonnements fondés sur une opposition entre deux états avaient existé avant Leibniz, notamment dans certaines traditions de classification et de combinaison. Ces rapprochements ne doivent toutefois pas être confondus avec la création d’un système binaire de numération au sens mathématique moderne. L’apport décisif de Leibniz réside dans la formalisation d’une notation positionnelle cohérente, utilisable pour effectuer des opérations arithmétiques. Sa réflexion comportait aussi une dimension philosophique : il s’intéressait à la manière dont une grande diversité de résultats pouvait être produite à partir de règles simples et de deux éléments fondamentaux.

L’algèbre de Boole

Au XIXe siècle, le mathématicien britannique George Boole a donné au binaire une nouvelle portée en développant une algèbre de la logique. Dans son ouvrage An Investigation of the Laws of Thought, publié en 1854, il représente les valeurs logiques et étudie des opérations correspondant notamment à ET, OU et NON. L’algèbre de Boole n’est pas simplement une nouvelle façon d’écrire les nombres : elle permet de traduire des relations logiques sous une forme calculable. Cette contribution deviendra essentielle à l’informatique, car les circuits électroniques peuvent mettre en œuvre ces opérations sur des signaux associés à deux états, généralement codés par 0 et 1.

L’adoption par les calculateurs électroniques

Au XXe siècle, les concepteurs de calculateurs reprennent ces principes pour exploiter les propriétés des circuits électriques et électroniques. Le binaire se révèle particulièrement adapté aux machines, puisqu’un dispositif peut distinguer de manière fiable deux niveaux ou deux états. John von Neumann a joué un rôle important dans la formalisation de l’architecture des ordinateurs et dans la diffusion de cette approche. Le rapport First Draft of a Report on the EDVAC, diffusé en 1945, décrit notamment une machine dans laquelle les données et les instructions sont stockées et traitées sous une forme numérique binaire. L’histoire du binaire informatique résulte donc de plusieurs étapes complémentaires : Leibniz en a établi la forme mathématique, Boole a fourni les outils logiques, puis les pionniers des calculateurs électroniques, dont von Neumann, ont contribué à son exploitation pratique.