Quelle est la règle pour arrondir un nombre à l'unité près ?

L’arrondi à l’unité près consiste à remplacer un nombre décimal par l’entier qui en est le plus proche. Cette opération permet de présenter une valeur de manière plus simple tout en conservant une approximation raisonnable. Elle s’effectue en observant le premier chiffre situé après la virgule, c’est-à-dire le chiffre des dixièmes.

La règle à appliquer

Si le chiffre des dixièmes est inférieur à 5, la partie entière ne change pas. Ainsi, 3,4 devient 3, car le chiffre après la virgule est 4. De même, 12,1 s’arrondit à 12. Si le chiffre des dixièmes est égal à 5 ou supérieur à 5, on augmente la partie entière d’une unité. Par exemple, 3,6 devient 4 et 12,8 devient 13. Le chiffre des dixièmes suffit pour appliquer la règle : les chiffres placés plus loin après la virgule ne modifient pas la décision lorsque le premier chiffre est déjà inférieur à 5 ou supérieur à 5.

Le cas du chiffre 5

Lorsque le chiffre des dixièmes est exactement égal à 5, la règle usuelle consiste à arrondir vers l’entier supérieur. Ainsi, 7,5 s’arrondit à 8 et 14,50 s’arrondit à 15. Cette règle est celle utilisée dans l’apprentissage courant de l’arrondi à l’unité près. Il faut donc retenir que 5 marque le seuil : de 0 à 4, la partie entière reste inchangée ; de 5 à 9, elle augmente de 1.

À quoi sert l’arrondi ?

L’arrondi est utile lorsqu’une valeur exacte comporte trop de décimales pour être facilement lue ou utilisée. Une distance de 18,7 kilomètres peut ainsi être présentée comme environ 19 kilomètres, et une durée de 6,2 minutes comme environ 6 minutes. Le résultat arrondi n’est pas la valeur exacte : il s’agit d’une approximation. Il convient donc de conserver le nombre non arrondi lorsque les décimales sont nécessaires, notamment pour un calcul précis, puis d’effectuer l’arrondi au moment de présenter le résultat.