Combien de côtés possède un hexagone ?

L’hexagone est un polygone, c’est-à-dire une figure plane fermée formée de segments. Par définition, il possède six côtés, six sommets et six angles. Cette propriété ne dépend pas de la forme exacte de la figure : un hexagone peut être régulier, lorsque ses côtés et ses angles sont égaux, ou irrégulier, lorsque ce n’est pas le cas.

Hexagone régulier et angles

Dans un hexagone régulier, les six côtés ont la même longueur et les six angles intérieurs mesurent chacun 120 degrés. La somme des angles intérieurs d’un hexagone simple est de 720 degrés, qu’il soit régulier ou non. On peut retrouver ce résultat en partageant la figure en quatre triangles : chaque triangle a une somme d’angles de 180 degrés, soit 4 × 180 = 720 degrés.

Une construction avec un cercle

Un hexagone régulier peut être construit à l’aide d’un compas. Il suffit de choisir un cercle, puis de reporter sur sa circonférence une longueur égale au rayon, six fois successivement. Les six points obtenus sont les sommets de l’hexagone régulier. Dans cette figure, le côté de l’hexagone a donc la même longueur que le rayon du cercle circonscrit.

Des hexagones dans la nature

Les alvéoles des ruches d’abeilles constituent un exemple familier de forme hexagonale. Des hexagones réguliers peuvent s’assembler côte à côte pour couvrir une surface sans laisser d’espace vide entre eux, ce qui explique l’intérêt de cette forme pour organiser efficacement des alvéoles. Dans les mathématiques comme dans la nature, l’hexagone reste donc reconnaissable à son élément essentiel : ses six côtés. Pour un hexagone régulier de côté c, son périmètre est égal à 6 × c et son aire à (3√3/2) × c².